Page 46 - Giáo trình môn học nghiên cứu khoa học

2.2.2. Ước lượng khoảng cho giá trị tỉ lệ quần thể

Sử dụng tần suất mẫu f, ta xác định công thức ước lượng khoảng tin cậy

của tỉ lệ quần thể với độ tin cậy cho trước.

Quy tắc: Để ước lượng tỉ lệ quần thể p, ta lần lượt thực hiện các bước sau:

m
+) Bước 1: Tính tần suất xuất hiện ( tỉ lệ mẫu): f = .
n

z
+) Bước 2: Tra giá trị   .ứng với độ tin cậy p = 1 -  cho trước.

2
+) Bước 3: Ước lượng p theo bất đẳng thức kép :



f (1 f ) f (1 f )
f  z ( / 2).  p  f  z ( / 2).


n n
Ví dụ: Quan sát ngẫu nhiên 200 lọ thuốc trong một lô thuốc của máy a sản
xuất ra, ta thấy có 17 lọ không đạt tiêu chuẩn. Hãy ước lượng tỷ lệ thuốc không

đạt tiêu chuẩn do máy a sản xuất ở độ tin cậy 95%.

Giải:

17
Ta có: f =  , 0 085.
200

P = 95% = 0,95   = 0,05  tra bảng 2 tìm được giá trị tới hạn hai
 

phía z 2 = z(0,025) = 1,96 ; n = 200.

Vậy khoảng ước lượng thu được của tỷ lệ thuốc không đạt tiêu chuẩn do

máy a sản suất ra với độ tin cậy 95% là:



f (1 f ) f (1 f )

f  z ( / 2).  p  f  z ( / 2).

n n
Thay số vào công thức ta tính được:
0,046  p  0,124

2.3. Ước lượng khoảng cho giá trị trung bình quần thể

2.3.1. Tham số mẫu với các biến định lượng

Trước hết ta phải làm quen với khái niệm phân bố tần số quan sát của một

mẫu theo nhóm (hoặc lớp). Bảng dưới đây trình bày phân bố số liệu theo các

46